No se sabe si estaba relacionado con los otros Smiths de la música real, tales como Henry, un miembro de los 24 violines (1662-70), o John, un intérprete de viola en la Private Musick (1660-1673). James Clifford ("The Divine Services and Anthems", 2/1664) lo describió como 'uno de los niños de la Capilla de sus Majestades'. Escribió canciones para al menos diez obras teatrales producidas por la King´s Company y Duke´s Company en Dorset Garden Theatre y Lincoln´s Inn Fields entre enero de 1672 y mayo de 1673, y puede ser el autor de alguna de la música orquestal que normalmente se atribuye a Matthew Locke para la adaptación de "The Tempest" de  Thomas Shadwell, probablemente estrenada el 30 de abril de 1674.

El 20 de junio de 1673 fue juramentado como músico real sin gastos a instancia de Thomas Purcell, y el 3 de agosto de 1674 se convirtió en miembro de los laúdes y voces en lugar de Pelham Humfrey, que había muerto el 14 de julio. El 22 de noviembre de 1675 Richard Hart fue juramentado como su sucesor. Evidentemente no estaba casado, pues sus bienes fueron administrados luego de su muerte por Philip Hildred. En una de las "Letters from the Dead to the Living" (Londres, 5/1719) atribuidas a Tom Brown, Henry Purcell informa a John Blow que 'Robin Smith sigue siendo tan amor-loco como siempre lo fue; cuelga media docena de violines en su cinturón, como hace el compañero con las pieles de conejo, y recorre hacia arriba y hacia abajo el infierno gritando «a Reevs, a Reevs», como si el diablo estuviera en él'.

La música sobreviviente de Smith no sugiere que fuera un prodigio del orden de Pelham Humfrey, su contemporáneo cercano, aunque es animado y logrado. Esto fue apreciado en su tiempo, a juzgar por un pasaje en la obra de Thomas D'Urfey "The Fool Turn'd Critick" (noviembre de 1676). Al ser informado que una canción es por 'un Mr. Smith, y reciente compositor para la Kings Play-house’, un personaje responde: ‘¡Quién Bob! un tipo muy excelente señora, créame, y uno de la ciudad muy extraño a mi conocimiento; para nuestros días lo que siempre debería pasar con ellos. Yo no sé, pero tenemos tales melodías, tales pésimas lamentables melodías, que hacen que uno quisiera renunciar a toda la música’.

Otro músico llamado Robert Smith era cantante en la Abadía de Westminster, y tal vez el autor de dos canciones, "She which would not, I would choose" y "He that did ever scorn love´s might" (1652).